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🤖 Generated with [Claude Code](https://claude.ai/code) Co-Authored-By: Claude <noreply@anthropic.com>
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										904
									
								
								install/config-ui/node_modules/fraction.js/fraction.cjs
									
									
									
										generated
									
									
										vendored
									
									
										Normal file
									
								
							
							
						
						
									
										904
									
								
								install/config-ui/node_modules/fraction.js/fraction.cjs
									
									
									
										generated
									
									
										vendored
									
									
										Normal file
									
								
							| @@ -0,0 +1,904 @@ | ||||
| /** | ||||
|  * @license Fraction.js v4.3.7 31/08/2023 | ||||
|  * https://www.xarg.org/2014/03/rational-numbers-in-javascript/ | ||||
|  * | ||||
|  * Copyright (c) 2023, Robert Eisele (robert@raw.org) | ||||
|  * Dual licensed under the MIT or GPL Version 2 licenses. | ||||
|  **/ | ||||
|  | ||||
|  | ||||
| /** | ||||
|  * | ||||
|  * This class offers the possibility to calculate fractions. | ||||
|  * You can pass a fraction in different formats. Either as array, as double, as string or as an integer. | ||||
|  * | ||||
|  * Array/Object form | ||||
|  * [ 0 => <numerator>, 1 => <denominator> ] | ||||
|  * [ n => <numerator>, d => <denominator> ] | ||||
|  * | ||||
|  * Integer form | ||||
|  * - Single integer value | ||||
|  * | ||||
|  * Double form | ||||
|  * - Single double value | ||||
|  * | ||||
|  * String form | ||||
|  * 123.456 - a simple double | ||||
|  * 123/456 - a string fraction | ||||
|  * 123.'456' - a double with repeating decimal places | ||||
|  * 123.(456) - synonym | ||||
|  * 123.45'6' - a double with repeating last place | ||||
|  * 123.45(6) - synonym | ||||
|  * | ||||
|  * Example: | ||||
|  * | ||||
|  * var f = new Fraction("9.4'31'"); | ||||
|  * f.mul([-4, 3]).div(4.9); | ||||
|  * | ||||
|  */ | ||||
|  | ||||
| (function(root) { | ||||
|  | ||||
|   "use strict"; | ||||
|  | ||||
|   // Maximum search depth for cyclic rational numbers. 2000 should be more than enough. | ||||
|   // Example: 1/7 = 0.(142857) has 6 repeating decimal places. | ||||
|   // If MAX_CYCLE_LEN gets reduced, long cycles will not be detected and toString() only gets the first 10 digits | ||||
|   var MAX_CYCLE_LEN = 2000; | ||||
|  | ||||
|   // Parsed data to avoid calling "new" all the time | ||||
|   var P = { | ||||
|     "s": 1, | ||||
|     "n": 0, | ||||
|     "d": 1 | ||||
|   }; | ||||
|  | ||||
|   function assign(n, s) { | ||||
|  | ||||
|     if (isNaN(n = parseInt(n, 10))) { | ||||
|       throw InvalidParameter(); | ||||
|     } | ||||
|     return n * s; | ||||
|   } | ||||
|  | ||||
|   // Creates a new Fraction internally without the need of the bulky constructor | ||||
|   function newFraction(n, d) { | ||||
|  | ||||
|     if (d === 0) { | ||||
|       throw DivisionByZero(); | ||||
|     } | ||||
|  | ||||
|     var f = Object.create(Fraction.prototype); | ||||
|     f["s"] = n < 0 ? -1 : 1; | ||||
|  | ||||
|     n = n < 0 ? -n : n; | ||||
|  | ||||
|     var a = gcd(n, d); | ||||
|  | ||||
|     f["n"] = n / a; | ||||
|     f["d"] = d / a; | ||||
|     return f; | ||||
|   } | ||||
|  | ||||
|   function factorize(num) { | ||||
|  | ||||
|     var factors = {}; | ||||
|  | ||||
|     var n = num; | ||||
|     var i = 2; | ||||
|     var s = 4; | ||||
|  | ||||
|     while (s <= n) { | ||||
|  | ||||
|       while (n % i === 0) { | ||||
|         n/= i; | ||||
|         factors[i] = (factors[i] || 0) + 1; | ||||
|       } | ||||
|       s+= 1 + 2 * i++; | ||||
|     } | ||||
|  | ||||
|     if (n !== num) { | ||||
|       if (n > 1) | ||||
|         factors[n] = (factors[n] || 0) + 1; | ||||
|     } else { | ||||
|       factors[num] = (factors[num] || 0) + 1; | ||||
|     } | ||||
|     return factors; | ||||
|   } | ||||
|  | ||||
|   var parse = function(p1, p2) { | ||||
|  | ||||
|     var n = 0, d = 1, s = 1; | ||||
|     var v = 0, w = 0, x = 0, y = 1, z = 1; | ||||
|  | ||||
|     var A = 0, B = 1; | ||||
|     var C = 1, D = 1; | ||||
|  | ||||
|     var N = 10000000; | ||||
|     var M; | ||||
|  | ||||
|     if (p1 === undefined || p1 === null) { | ||||
|       /* void */ | ||||
|     } else if (p2 !== undefined) { | ||||
|       n = p1; | ||||
|       d = p2; | ||||
|       s = n * d; | ||||
|  | ||||
|       if (n % 1 !== 0 || d % 1 !== 0) { | ||||
|         throw NonIntegerParameter(); | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|     } else | ||||
|       switch (typeof p1) { | ||||
|  | ||||
|         case "object": | ||||
|           { | ||||
|             if ("d" in p1 && "n" in p1) { | ||||
|               n = p1["n"]; | ||||
|               d = p1["d"]; | ||||
|               if ("s" in p1) | ||||
|                 n*= p1["s"]; | ||||
|             } else if (0 in p1) { | ||||
|               n = p1[0]; | ||||
|               if (1 in p1) | ||||
|                 d = p1[1]; | ||||
|             } else { | ||||
|               throw InvalidParameter(); | ||||
|             } | ||||
|             s = n * d; | ||||
|             break; | ||||
|           } | ||||
|         case "number": | ||||
|           { | ||||
|             if (p1 < 0) { | ||||
|               s = p1; | ||||
|               p1 = -p1; | ||||
|             } | ||||
|  | ||||
|             if (p1 % 1 === 0) { | ||||
|               n = p1; | ||||
|             } else if (p1 > 0) { // check for != 0, scale would become NaN (log(0)), which converges really slow | ||||
|  | ||||
|               if (p1 >= 1) { | ||||
|                 z = Math.pow(10, Math.floor(1 + Math.log(p1) / Math.LN10)); | ||||
|                 p1/= z; | ||||
|               } | ||||
|  | ||||
|               // Using Farey Sequences | ||||
|               // http://www.johndcook.com/blog/2010/10/20/best-rational-approximation/ | ||||
|  | ||||
|               while (B <= N && D <= N) { | ||||
|                 M = (A + C) / (B + D); | ||||
|  | ||||
|                 if (p1 === M) { | ||||
|                   if (B + D <= N) { | ||||
|                     n = A + C; | ||||
|                     d = B + D; | ||||
|                   } else if (D > B) { | ||||
|                     n = C; | ||||
|                     d = D; | ||||
|                   } else { | ||||
|                     n = A; | ||||
|                     d = B; | ||||
|                   } | ||||
|                   break; | ||||
|  | ||||
|                 } else { | ||||
|  | ||||
|                   if (p1 > M) { | ||||
|                     A+= C; | ||||
|                     B+= D; | ||||
|                   } else { | ||||
|                     C+= A; | ||||
|                     D+= B; | ||||
|                   } | ||||
|  | ||||
|                   if (B > N) { | ||||
|                     n = C; | ||||
|                     d = D; | ||||
|                   } else { | ||||
|                     n = A; | ||||
|                     d = B; | ||||
|                   } | ||||
|                 } | ||||
|               } | ||||
|               n*= z; | ||||
|             } else if (isNaN(p1) || isNaN(p2)) { | ||||
|               d = n = NaN; | ||||
|             } | ||||
|             break; | ||||
|           } | ||||
|         case "string": | ||||
|           { | ||||
|             B = p1.match(/\d+|./g); | ||||
|  | ||||
|             if (B === null) | ||||
|               throw InvalidParameter(); | ||||
|  | ||||
|             if (B[A] === '-') {// Check for minus sign at the beginning | ||||
|               s = -1; | ||||
|               A++; | ||||
|             } else if (B[A] === '+') {// Check for plus sign at the beginning | ||||
|               A++; | ||||
|             } | ||||
|  | ||||
|             if (B.length === A + 1) { // Check if it's just a simple number "1234" | ||||
|               w = assign(B[A++], s); | ||||
|             } else if (B[A + 1] === '.' || B[A] === '.') { // Check if it's a decimal number | ||||
|  | ||||
|               if (B[A] !== '.') { // Handle 0.5 and .5 | ||||
|                 v = assign(B[A++], s); | ||||
|               } | ||||
|               A++; | ||||
|  | ||||
|               // Check for decimal places | ||||
|               if (A + 1 === B.length || B[A + 1] === '(' && B[A + 3] === ')' || B[A + 1] === "'" && B[A + 3] === "'") { | ||||
|                 w = assign(B[A], s); | ||||
|                 y = Math.pow(10, B[A].length); | ||||
|                 A++; | ||||
|               } | ||||
|  | ||||
|               // Check for repeating places | ||||
|               if (B[A] === '(' && B[A + 2] === ')' || B[A] === "'" && B[A + 2] === "'") { | ||||
|                 x = assign(B[A + 1], s); | ||||
|                 z = Math.pow(10, B[A + 1].length) - 1; | ||||
|                 A+= 3; | ||||
|               } | ||||
|  | ||||
|             } else if (B[A + 1] === '/' || B[A + 1] === ':') { // Check for a simple fraction "123/456" or "123:456" | ||||
|               w = assign(B[A], s); | ||||
|               y = assign(B[A + 2], 1); | ||||
|               A+= 3; | ||||
|             } else if (B[A + 3] === '/' && B[A + 1] === ' ') { // Check for a complex fraction "123 1/2" | ||||
|               v = assign(B[A], s); | ||||
|               w = assign(B[A + 2], s); | ||||
|               y = assign(B[A + 4], 1); | ||||
|               A+= 5; | ||||
|             } | ||||
|  | ||||
|             if (B.length <= A) { // Check for more tokens on the stack | ||||
|               d = y * z; | ||||
|               s = /* void */ | ||||
|               n = x + d * v + z * w; | ||||
|               break; | ||||
|             } | ||||
|  | ||||
|             /* Fall through on error */ | ||||
|           } | ||||
|         default: | ||||
|           throw InvalidParameter(); | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|     if (d === 0) { | ||||
|       throw DivisionByZero(); | ||||
|     } | ||||
|  | ||||
|     P["s"] = s < 0 ? -1 : 1; | ||||
|     P["n"] = Math.abs(n); | ||||
|     P["d"] = Math.abs(d); | ||||
|   }; | ||||
|  | ||||
|   function modpow(b, e, m) { | ||||
|  | ||||
|     var r = 1; | ||||
|     for (; e > 0; b = (b * b) % m, e >>= 1) { | ||||
|  | ||||
|       if (e & 1) { | ||||
|         r = (r * b) % m; | ||||
|       } | ||||
|     } | ||||
|     return r; | ||||
|   } | ||||
|  | ||||
|  | ||||
|   function cycleLen(n, d) { | ||||
|  | ||||
|     for (; d % 2 === 0; | ||||
|       d/= 2) { | ||||
|     } | ||||
|  | ||||
|     for (; d % 5 === 0; | ||||
|       d/= 5) { | ||||
|     } | ||||
|  | ||||
|     if (d === 1) // Catch non-cyclic numbers | ||||
|       return 0; | ||||
|  | ||||
|     // If we would like to compute really large numbers quicker, we could make use of Fermat's little theorem: | ||||
|     // 10^(d-1) % d == 1 | ||||
|     // However, we don't need such large numbers and MAX_CYCLE_LEN should be the capstone, | ||||
|     // as we want to translate the numbers to strings. | ||||
|  | ||||
|     var rem = 10 % d; | ||||
|     var t = 1; | ||||
|  | ||||
|     for (; rem !== 1; t++) { | ||||
|       rem = rem * 10 % d; | ||||
|  | ||||
|       if (t > MAX_CYCLE_LEN) | ||||
|         return 0; // Returning 0 here means that we don't print it as a cyclic number. It's likely that the answer is `d-1` | ||||
|     } | ||||
|     return t; | ||||
|   } | ||||
|  | ||||
|  | ||||
|   function cycleStart(n, d, len) { | ||||
|  | ||||
|     var rem1 = 1; | ||||
|     var rem2 = modpow(10, len, d); | ||||
|  | ||||
|     for (var t = 0; t < 300; t++) { // s < ~log10(Number.MAX_VALUE) | ||||
|       // Solve 10^s == 10^(s+t) (mod d) | ||||
|  | ||||
|       if (rem1 === rem2) | ||||
|         return t; | ||||
|  | ||||
|       rem1 = rem1 * 10 % d; | ||||
|       rem2 = rem2 * 10 % d; | ||||
|     } | ||||
|     return 0; | ||||
|   } | ||||
|  | ||||
|   function gcd(a, b) { | ||||
|  | ||||
|     if (!a) | ||||
|       return b; | ||||
|     if (!b) | ||||
|       return a; | ||||
|  | ||||
|     while (1) { | ||||
|       a%= b; | ||||
|       if (!a) | ||||
|         return b; | ||||
|       b%= a; | ||||
|       if (!b) | ||||
|         return a; | ||||
|     } | ||||
|   }; | ||||
|  | ||||
|   /** | ||||
|    * Module constructor | ||||
|    * | ||||
|    * @constructor | ||||
|    * @param {number|Fraction=} a | ||||
|    * @param {number=} b | ||||
|    */ | ||||
|   function Fraction(a, b) { | ||||
|  | ||||
|     parse(a, b); | ||||
|  | ||||
|     if (this instanceof Fraction) { | ||||
|       a = gcd(P["d"], P["n"]); // Abuse variable a | ||||
|       this["s"] = P["s"]; | ||||
|       this["n"] = P["n"] / a; | ||||
|       this["d"] = P["d"] / a; | ||||
|     } else { | ||||
|       return newFraction(P['s'] * P['n'], P['d']); | ||||
|     } | ||||
|   } | ||||
|  | ||||
|   var DivisionByZero = function() { return new Error("Division by Zero"); }; | ||||
|   var InvalidParameter = function() { return new Error("Invalid argument"); }; | ||||
|   var NonIntegerParameter = function() { return new Error("Parameters must be integer"); }; | ||||
|  | ||||
|   Fraction.prototype = { | ||||
|  | ||||
|     "s": 1, | ||||
|     "n": 0, | ||||
|     "d": 1, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Calculates the absolute value | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction(-4).abs() => 4 | ||||
|      **/ | ||||
|     "abs": function() { | ||||
|  | ||||
|       return newFraction(this["n"], this["d"]); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Inverts the sign of the current fraction | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction(-4).neg() => 4 | ||||
|      **/ | ||||
|     "neg": function() { | ||||
|  | ||||
|       return newFraction(-this["s"] * this["n"], this["d"]); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Adds two rational numbers | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction({n: 2, d: 3}).add("14.9") => 467 / 30 | ||||
|      **/ | ||||
|     "add": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|       return newFraction( | ||||
|         this["s"] * this["n"] * P["d"] + P["s"] * this["d"] * P["n"], | ||||
|         this["d"] * P["d"] | ||||
|       ); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Subtracts two rational numbers | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction({n: 2, d: 3}).add("14.9") => -427 / 30 | ||||
|      **/ | ||||
|     "sub": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|       return newFraction( | ||||
|         this["s"] * this["n"] * P["d"] - P["s"] * this["d"] * P["n"], | ||||
|         this["d"] * P["d"] | ||||
|       ); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Multiplies two rational numbers | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction("-17.(345)").mul(3) => 5776 / 111 | ||||
|      **/ | ||||
|     "mul": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|       return newFraction( | ||||
|         this["s"] * P["s"] * this["n"] * P["n"], | ||||
|         this["d"] * P["d"] | ||||
|       ); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Divides two rational numbers | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction("-17.(345)").inverse().div(3) | ||||
|      **/ | ||||
|     "div": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|       return newFraction( | ||||
|         this["s"] * P["s"] * this["n"] * P["d"], | ||||
|         this["d"] * P["n"] | ||||
|       ); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Clones the actual object | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction("-17.(345)").clone() | ||||
|      **/ | ||||
|     "clone": function() { | ||||
|       return newFraction(this['s'] * this['n'], this['d']); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Calculates the modulo of two rational numbers - a more precise fmod | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction('4.(3)').mod([7, 8]) => (13/3) % (7/8) = (5/6) | ||||
|      **/ | ||||
|     "mod": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       if (isNaN(this['n']) || isNaN(this['d'])) { | ||||
|         return new Fraction(NaN); | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|       if (a === undefined) { | ||||
|         return newFraction(this["s"] * this["n"] % this["d"], 1); | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|       if (0 === P["n"] && 0 === this["d"]) { | ||||
|         throw DivisionByZero(); | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|       /* | ||||
|        * First silly attempt, kinda slow | ||||
|        * | ||||
|        return that["sub"]({ | ||||
|        "n": num["n"] * Math.floor((this.n / this.d) / (num.n / num.d)), | ||||
|        "d": num["d"], | ||||
|        "s": this["s"] | ||||
|        });*/ | ||||
|  | ||||
|       /* | ||||
|        * New attempt: a1 / b1 = a2 / b2 * q + r | ||||
|        * => b2 * a1 = a2 * b1 * q + b1 * b2 * r | ||||
|        * => (b2 * a1 % a2 * b1) / (b1 * b2) | ||||
|        */ | ||||
|       return newFraction( | ||||
|         this["s"] * (P["d"] * this["n"]) % (P["n"] * this["d"]), | ||||
|         P["d"] * this["d"] | ||||
|       ); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Calculates the fractional gcd of two rational numbers | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction(5,8).gcd(3,7) => 1/56 | ||||
|      */ | ||||
|     "gcd": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|  | ||||
|       // gcd(a / b, c / d) = gcd(a, c) / lcm(b, d) | ||||
|  | ||||
|       return newFraction(gcd(P["n"], this["n"]) * gcd(P["d"], this["d"]), P["d"] * this["d"]); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Calculates the fractional lcm of two rational numbers | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction(5,8).lcm(3,7) => 15 | ||||
|      */ | ||||
|     "lcm": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|  | ||||
|       // lcm(a / b, c / d) = lcm(a, c) / gcd(b, d) | ||||
|  | ||||
|       if (P["n"] === 0 && this["n"] === 0) { | ||||
|         return newFraction(0, 1); | ||||
|       } | ||||
|       return newFraction(P["n"] * this["n"], gcd(P["n"], this["n"]) * gcd(P["d"], this["d"])); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Calculates the ceil of a rational number | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction('4.(3)').ceil() => (5 / 1) | ||||
|      **/ | ||||
|     "ceil": function(places) { | ||||
|  | ||||
|       places = Math.pow(10, places || 0); | ||||
|  | ||||
|       if (isNaN(this["n"]) || isNaN(this["d"])) { | ||||
|         return new Fraction(NaN); | ||||
|       } | ||||
|       return newFraction(Math.ceil(places * this["s"] * this["n"] / this["d"]), places); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Calculates the floor of a rational number | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction('4.(3)').floor() => (4 / 1) | ||||
|      **/ | ||||
|     "floor": function(places) { | ||||
|  | ||||
|       places = Math.pow(10, places || 0); | ||||
|  | ||||
|       if (isNaN(this["n"]) || isNaN(this["d"])) { | ||||
|         return new Fraction(NaN); | ||||
|       } | ||||
|       return newFraction(Math.floor(places * this["s"] * this["n"] / this["d"]), places); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Rounds a rational numbers | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction('4.(3)').round() => (4 / 1) | ||||
|      **/ | ||||
|     "round": function(places) { | ||||
|  | ||||
|       places = Math.pow(10, places || 0); | ||||
|  | ||||
|       if (isNaN(this["n"]) || isNaN(this["d"])) { | ||||
|         return new Fraction(NaN); | ||||
|       } | ||||
|       return newFraction(Math.round(places * this["s"] * this["n"] / this["d"]), places); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Rounds a rational number to a multiple of another rational number | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction('0.9').roundTo("1/8") => 7 / 8 | ||||
|      **/ | ||||
|     "roundTo": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       /* | ||||
|       k * x/y ≤ a/b < (k+1) * x/y | ||||
|       ⇔ k ≤ a/b / (x/y) < (k+1) | ||||
|       ⇔ k = floor(a/b * y/x) | ||||
|       */ | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|  | ||||
|       return newFraction(this['s'] * Math.round(this['n'] * P['d'] / (this['d'] * P['n'])) * P['n'], P['d']); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Gets the inverse of the fraction, means numerator and denominator are exchanged | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction([-3, 4]).inverse() => -4 / 3 | ||||
|      **/ | ||||
|     "inverse": function() { | ||||
|  | ||||
|       return newFraction(this["s"] * this["d"], this["n"]); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Calculates the fraction to some rational exponent, if possible | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction(-1,2).pow(-3) => -8 | ||||
|      */ | ||||
|     "pow": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|  | ||||
|       // Trivial case when exp is an integer | ||||
|  | ||||
|       if (P['d'] === 1) { | ||||
|  | ||||
|         if (P['s'] < 0) { | ||||
|           return newFraction(Math.pow(this['s'] * this["d"], P['n']), Math.pow(this["n"], P['n'])); | ||||
|         } else { | ||||
|           return newFraction(Math.pow(this['s'] * this["n"], P['n']), Math.pow(this["d"], P['n'])); | ||||
|         } | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|       // Negative roots become complex | ||||
|       //     (-a/b)^(c/d) = x | ||||
|       // <=> (-1)^(c/d) * (a/b)^(c/d) = x | ||||
|       // <=> (cos(pi) + i*sin(pi))^(c/d) * (a/b)^(c/d) = x         # rotate 1 by 180° | ||||
|       // <=> (cos(c*pi/d) + i*sin(c*pi/d)) * (a/b)^(c/d) = x       # DeMoivre's formula in Q ( https://proofwiki.org/wiki/De_Moivre%27s_Formula/Rational_Index ) | ||||
|       // From which follows that only for c=0 the root is non-complex. c/d is a reduced fraction, so that sin(c/dpi)=0 occurs for d=1, which is handled by our trivial case. | ||||
|       if (this['s'] < 0) return null; | ||||
|  | ||||
|       // Now prime factor n and d | ||||
|       var N = factorize(this['n']); | ||||
|       var D = factorize(this['d']); | ||||
|  | ||||
|       // Exponentiate and take root for n and d individually | ||||
|       var n = 1; | ||||
|       var d = 1; | ||||
|       for (var k in N) { | ||||
|         if (k === '1') continue; | ||||
|         if (k === '0') { | ||||
|           n = 0; | ||||
|           break; | ||||
|         } | ||||
|         N[k]*= P['n']; | ||||
|  | ||||
|         if (N[k] % P['d'] === 0) { | ||||
|           N[k]/= P['d']; | ||||
|         } else return null; | ||||
|         n*= Math.pow(k, N[k]); | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|       for (var k in D) { | ||||
|         if (k === '1') continue; | ||||
|         D[k]*= P['n']; | ||||
|  | ||||
|         if (D[k] % P['d'] === 0) { | ||||
|           D[k]/= P['d']; | ||||
|         } else return null; | ||||
|         d*= Math.pow(k, D[k]); | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|       if (P['s'] < 0) { | ||||
|         return newFraction(d, n); | ||||
|       } | ||||
|       return newFraction(n, d); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Check if two rational numbers are the same | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction(19.6).equals([98, 5]); | ||||
|      **/ | ||||
|     "equals": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|       return this["s"] * this["n"] * P["d"] === P["s"] * P["n"] * this["d"]; // Same as compare() === 0 | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Check if two rational numbers are the same | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction(19.6).equals([98, 5]); | ||||
|      **/ | ||||
|     "compare": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|       var t = (this["s"] * this["n"] * P["d"] - P["s"] * P["n"] * this["d"]); | ||||
|       return (0 < t) - (t < 0); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     "simplify": function(eps) { | ||||
|  | ||||
|       if (isNaN(this['n']) || isNaN(this['d'])) { | ||||
|         return this; | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|       eps = eps || 0.001; | ||||
|  | ||||
|       var thisABS = this['abs'](); | ||||
|       var cont = thisABS['toContinued'](); | ||||
|  | ||||
|       for (var i = 1; i < cont.length; i++) { | ||||
|  | ||||
|         var s = newFraction(cont[i - 1], 1); | ||||
|         for (var k = i - 2; k >= 0; k--) { | ||||
|           s = s['inverse']()['add'](cont[k]); | ||||
|         } | ||||
|  | ||||
|         if (Math.abs(s['sub'](thisABS).valueOf()) < eps) { | ||||
|           return s['mul'](this['s']); | ||||
|         } | ||||
|       } | ||||
|       return this; | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Check if two rational numbers are divisible | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction(19.6).divisible(1.5); | ||||
|      */ | ||||
|     "divisible": function(a, b) { | ||||
|  | ||||
|       parse(a, b); | ||||
|       return !(!(P["n"] * this["d"]) || ((this["n"] * P["d"]) % (P["n"] * this["d"]))); | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Returns a decimal representation of the fraction | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction("100.'91823'").valueOf() => 100.91823918239183 | ||||
|      **/ | ||||
|     'valueOf': function() { | ||||
|  | ||||
|       return this["s"] * this["n"] / this["d"]; | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Returns a string-fraction representation of a Fraction object | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction("1.'3'").toFraction(true) => "4 1/3" | ||||
|      **/ | ||||
|     'toFraction': function(excludeWhole) { | ||||
|  | ||||
|       var whole, str = ""; | ||||
|       var n = this["n"]; | ||||
|       var d = this["d"]; | ||||
|       if (this["s"] < 0) { | ||||
|         str+= '-'; | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|       if (d === 1) { | ||||
|         str+= n; | ||||
|       } else { | ||||
|  | ||||
|         if (excludeWhole && (whole = Math.floor(n / d)) > 0) { | ||||
|           str+= whole; | ||||
|           str+= " "; | ||||
|           n%= d; | ||||
|         } | ||||
|  | ||||
|         str+= n; | ||||
|         str+= '/'; | ||||
|         str+= d; | ||||
|       } | ||||
|       return str; | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Returns a latex representation of a Fraction object | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction("1.'3'").toLatex() => "\frac{4}{3}" | ||||
|      **/ | ||||
|     'toLatex': function(excludeWhole) { | ||||
|  | ||||
|       var whole, str = ""; | ||||
|       var n = this["n"]; | ||||
|       var d = this["d"]; | ||||
|       if (this["s"] < 0) { | ||||
|         str+= '-'; | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|       if (d === 1) { | ||||
|         str+= n; | ||||
|       } else { | ||||
|  | ||||
|         if (excludeWhole && (whole = Math.floor(n / d)) > 0) { | ||||
|           str+= whole; | ||||
|           n%= d; | ||||
|         } | ||||
|  | ||||
|         str+= "\\frac{"; | ||||
|         str+= n; | ||||
|         str+= '}{'; | ||||
|         str+= d; | ||||
|         str+= '}'; | ||||
|       } | ||||
|       return str; | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Returns an array of continued fraction elements | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction("7/8").toContinued() => [0,1,7] | ||||
|      */ | ||||
|     'toContinued': function() { | ||||
|  | ||||
|       var t; | ||||
|       var a = this['n']; | ||||
|       var b = this['d']; | ||||
|       var res = []; | ||||
|  | ||||
|       if (isNaN(a) || isNaN(b)) { | ||||
|         return res; | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|       do { | ||||
|         res.push(Math.floor(a / b)); | ||||
|         t = a % b; | ||||
|         a = b; | ||||
|         b = t; | ||||
|       } while (a !== 1); | ||||
|  | ||||
|       return res; | ||||
|     }, | ||||
|  | ||||
|     /** | ||||
|      * Creates a string representation of a fraction with all digits | ||||
|      * | ||||
|      * Ex: new Fraction("100.'91823'").toString() => "100.(91823)" | ||||
|      **/ | ||||
|     'toString': function(dec) { | ||||
|  | ||||
|       var N = this["n"]; | ||||
|       var D = this["d"]; | ||||
|  | ||||
|       if (isNaN(N) || isNaN(D)) { | ||||
|         return "NaN"; | ||||
|       } | ||||
|  | ||||
|       dec = dec || 15; // 15 = decimal places when no repetation | ||||
|  | ||||
|       var cycLen = cycleLen(N, D); // Cycle length | ||||
|       var cycOff = cycleStart(N, D, cycLen); // Cycle start | ||||
|  | ||||
|       var str = this['s'] < 0 ? "-" : ""; | ||||
|  | ||||
|       str+= N / D | 0; | ||||
|  | ||||
|       N%= D; | ||||
|       N*= 10; | ||||
|  | ||||
|       if (N) | ||||
|         str+= "."; | ||||
|  | ||||
|       if (cycLen) { | ||||
|  | ||||
|         for (var i = cycOff; i--;) { | ||||
|           str+= N / D | 0; | ||||
|           N%= D; | ||||
|           N*= 10; | ||||
|         } | ||||
|         str+= "("; | ||||
|         for (var i = cycLen; i--;) { | ||||
|           str+= N / D | 0; | ||||
|           N%= D; | ||||
|           N*= 10; | ||||
|         } | ||||
|         str+= ")"; | ||||
|       } else { | ||||
|         for (var i = dec; N && i--;) { | ||||
|           str+= N / D | 0; | ||||
|           N%= D; | ||||
|           N*= 10; | ||||
|         } | ||||
|       } | ||||
|       return str; | ||||
|     } | ||||
|   }; | ||||
|  | ||||
|   if (typeof exports === "object") { | ||||
|     Object.defineProperty(exports, "__esModule", { 'value': true }); | ||||
|     exports['default'] = Fraction; | ||||
|     module['exports'] = Fraction; | ||||
|   } else { | ||||
|     root['Fraction'] = Fraction; | ||||
|   } | ||||
|  | ||||
| })(this); | ||||
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